Matemáticas, pregunta formulada por rafaelpillisa18, hace 2 meses

Q son las.suceciones. y como resolver

Respuestas a la pregunta

Contestado por elviaquino981
0

Explicación paso a paso:

Una sucesión es un conjunto ordenado de números llamados términos, que se designan con una letra y un subíndice que se corresponde con el lugar que ocupan.

espero te ayude

Adjuntos:
Contestado por Leafembeon
0

Concepto de sucesión

a|1|,a|2|,a|3|,a|4|,...

Una sucesión (o progresión) es un conjunto de números ordenados. Cada número ocupa una posición y recibe el nombre de término.

Ejemplo

Un ejemplo de sucesión es el conjunto de los números pares: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14,...

El término que ocupa la posición nn se denota por anan y se denomina término general o término nn-ésimo.

Ejemplo

En la sucesión de las pares, el primer término es a1=2 y el sexto es a6=12. El término general es

an=2⋅n

En esta página trabajaremos con sucesiones con infinitos términos (no hay un último término).

Sucesión aritmética

Una sucesión es aritmética cuando cada término se obtiene sumando un número al término que le precede. Este número se denomina diferencia y se denota por dd.

a|1|

a|2|=a|1|+d

a|3|=a|2|+d

a|4|=a|3|+d

a|5|=a|4|+d

a|6|=a|5|+d

__________________

a|n+1|=a|n|+d

La sucesión de los números pares es aritmética con diferencia d=2d=2 ya que

a|1|=2

a|2|=a|1|+d=4

a|3|=a|2|+d=6

a|4|=a|3|+d=8

a|5|=a|4|+d=10

a|6|=a|5|+d=12

La diferencia se calcula restando dos términos consecutivos:

d=a|2|-a|1|=2

d=a|3|-a|2|=2

d=a|4|-a|3|=2

Fórmula para calcular la diferencia:

d=a|n+1|-a|1|

Es decir, la diferencia se obtiene restando términos consecutivos.

Si la diferencia entre dos términos consecutivos no es constante en toda la sucesión, entonces la sucesión no es aritmética.

Sucesión creciente y decreciente

Una sucesión es creciente cuando cada término es mayor que el anterior:

an+1>an

Esto ocurre cuando la diferencia es positiva: d>0.

Una sucesión es decreciente cuando cada término es menor que el anterior:

an+1<an

Esto ocurre cuando la diferencia es negativa: d<0.

Nota: si la diferencia es d=0, la sucesión es constante (todos los términos son iguales)

Ejemplo

La sucesión de los números pares es creciente:

2<4<6<8<...

Su diferencia es positiva: d=2

La sucesión de los números pares con signo negativo es decreciente:

−2>−4>−6>−8>...

Su diferencia es negativa: d=−2

Término general

Se puede calcular cualquier término de la sucesión mediante una fórmula (fórmula o término general). Esta fórmula se obtiene a partir del primer término y de la diferencia:

Ejemplo

Calculamos el término 10-ésimo de la sucesión de los pares.

Como el primer término es a1=2 y la diferencia es d=2, el término que ocupa la décima posición es

Espero que te haya sido util (aún no esta completo por que es mucho a lo que se refiere con las sucesiones descansaré un rato y te lo termino)

Otras preguntas