punto critico de la siguiente función F(x)= -2X^2+X-8
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Respuesta:
El punto crítico de la función es: (1/4 , -63/8)
Explicación paso a paso:
Recordemos que un punto crítico es aquel donde la derivada de la función es igual a 0. Un máximo o mínimo son ejemplos de puntos críticos.
Según el enunciado:
f(x) = -2x²+x-8
----------------------------------------------
Solución:
Derivamos la función:
f'(x) =
f'(x)=
f'(x)= -4x+1+0
f'(x) = -4x+1
Igualamos a 0 y despejamos "x":
-4x+1=0
-4x=-1
x = -1/-4
x = 1/4
Tabulamos con el valor encontrado de "x" para hallar el valor de "f(x)":
f(1/4) = -2(1/4)²+(1/4)-8
f(1/4) = -2(1/16) +1/4 - 8
f(1/4) = -2/16 + 1/4 - 8
f(1/4) = -63/8
El punto crítico es:
(1/4 , -63/8)
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