Question

Puente colgante. Suponga que dos torres de un puente colgante están a 350 pies de distancia,
y que el vértice del cable parabólico es tangente al asfalto en el punto medio entre las torres. Si
el cable está 1 pie arriba del asfalto en un punto a 20 pies del vértice, calcule la altura de las
torres sobre el asfalto.

Answer 1

La altura de las torres sobre el asfalto es de 18 pies

Explicación paso a paso:

Datos:

V (0,0)

y = 20pies

x = 350 pies =175 pies

Utilizando la formula de la parábola

(x – h)² = 4p (y – k)

(x – 0)² = 4p (y – 1)

x² = 4p (y – 1)

(175) ²= 4p (20 – 1)

30625 = 76p

p = 402,96

La altura de las torres sobre el asfalto es  

(175)² = 4 (402,96)(a – 1)

30625= 1611,84(a –1 )

a = 18 pies