puedo representar una ecuación en el plano cartesiano?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
- si
Explicación paso a paso:
Puedes usar el plano de coordenadas para graficar puntos y para mapear diferentes relaciones, como la relación entre la distancia de un objeto y el tiempo transcurrido. Muchas relaciones matemáticas son relaciones lineales. Veamos que es una relación lineal.
Relaciones Lineales
Una relación lineal es una relación entre variables que al ser graficadas en el plano de coordenadas, los puntos forman una línea. Veamos una serie de puntos en el Cuadrante I del plano de coordenadas.
Observa los cinco pares ordenados (y sus coordenadas x y y) abajo. ¿Puedes ver un patrón en la localización de los puntos? Si este patrón continúa, ¿qué otros puntos podrían estar en la línea?
Probablemente encontraste que si este patrón continúa el siguiente par ordenado sería (5, 10). Esto tiene sentido porque el punto (5, 10) “se alinea” con los otros puntos en la serie — está literalmente en la misma línea que los otros. Aplicando la misma lógica, puedes pensar que los pares ordenados (6, 12) y (7, 14) también formarían parte de la línea si el plano de coordenadas fuera más grande; ellos, también, se alinearían con los otros puntos.
Esta serie de puntos también puede representarse en una tabla. En la tabla siguiente, se registran las coordenadas x y y de cada par ordenad en la gráfica.
coordenada-x
coordenada-y
0
0
1
2
2
4
3
6
4
8
5
10
6
12
7
14
Observa que cada coordenada-y es el doble de su coordenada-x correspondiente. Todos estos valores de x y y siguen el mismo patrón, y, cuando se grafican en el plano de coordenadas, se alinean.
Una vez que conoces el patrón que relaciona los valores de x y y, puedes encontrar el valor de y para cualquier valor de x que se encuentra en la línea. Entonces si la regla de este patrón es que cada coordenada-y es dos veces la coordenada-x correspondiente, entonces los pares ordenados (1.5, 3), (2.5, 5), y (3.5, 7) deben aparecer también en la línea