Question

¿Pueden contestar esto utilizando ecuaciones? lo necesito asi por favor 15 puntos por 3 preguntas

Para cubrir un piso de 448 cm² se requieren colocar 7 mosaicos cuadrados del mismo tamaño¿cuanto miden los lados de los mosaicos?

Armando dibujo un cuadrado en su libreta y Brenda le comento "si aumentas en 5cm sus lados, el area del nuevo cuadrado sera de 100cm² ¿Cuanto media el cuadro original?

Encuentra el número positivo que si restas 7 y lo elevas al cuadrado da 49​

Answer 1

Respuestas:Si se puede y si no me equivoco son las siguientes

1)7²=448cm²

2) (x+5)²=100cm2

3)(x-7)²=49

Answer 2

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Area de cada mosaico:  A = ?

$A = \frac{448cm^{2} }{7} = 64 cm^{2}$

Lado de cada mosaico: L = ?

$L = \sqrt{A}$

$L = \sqrt{64cm^{2} }$

$L = 8cm$

Lado del cuadrado original:  x

Lado del nuevo cuadrado:  L = x + 5 cm

Area del nuevo cuadrado: A = 100$cm^{2}$

$A = L^{2}$

$100cm^{2} = ( x + 5 )^{2}$

$\sqrt{100cm^{2} } = ( x+5 )$

$10cm = x+5$ cm

10 cm - 5 cm = x

5cm = x

Luego, la medida del lado del cuadrado original es: X = 5cm

Area del cuadrado original: A = ?

$A = x^{2}$

$A = ( 5cm )^{2}$

$A = 25 cm^{2}$

Sea x el número positivo.

$( x - 7 )^{2} = 49$

Solución:

Buscamos raíz cuadrada en ambos miembros de la igualdad.

$\sqrt{(x-7)^{2} } =$ ± $\sqrt{49}$

$( x-7 ) =$ ± 7

a )  $x - 7 = +7$

$x = 7 + 7$

$x = 14$

b)  $x - 7 = - 7$

$x = - 7 + 7$

$x = 0$

Luego, el número positivo es: $x = 14.$