Pueden ayudarme con la 18 porfavor
Respuestas a la pregunta
La longitud MN es de 20 centímetros.
El enunciado es el siguiente: “A, B, C y D son cuatro puntos consecutivos y colineales; M y N son los puntos medios de los segmentos AB y CD respectivamente. Calcule la longitud del segmento MN si AC = 12 cm y BD = 25 cm”
Para mejor comprensión, análisis y solución del problema se plantea el diagrama de la figura anexa. (ver imagen)
Se resta el segmento DB menos AC y se obtiene la longitud del segmento BC.
BC = BC – AC
BC = 25 cm – 15 cm = 10 cm
BC = 10 cm
Si BC es 10 cm entonces se hace la diferencia entre BD – BC y se obtiene el valor del segmento DC .
CD = BD – BC = 25 cm – 10 cm = 15 cm
CD = 15 cm
El punto N este situado equidistante de los puntos C y D, es decir, divide en dos mitades iguales el segmento, siendo:
CN = ND = CD/2
CN = ND = 15 cm/2 = 7,5 cm
CN = ND = 7,5 cm
Como AC mide 15 cm y BC mide 10 cm, entonces AB es:
AB = AC – BC
AB = 15 cm – 10 cm = 5 cm
AB = 5 cm
Luego AM = BM y es la mitad de la longitud AB.
AM = BM = AB/2
AM = BM = 5 cm/2 = 2,5 cm
AM = BM = 2,5 cm
De manera que la longitud MN es la suma de los siguientes segmentos:
MN = BM + BC + CN
MN = 2,5 cm + 10 cm + 7,5 cm = 20 cm
MN = 20 cm
