Question

pueden ayudarme con este ejercicio de trigonometria (2-sen^2A)/cosA=secA+cosA

Answer 1

Primero recordemos esta IdentiDaD Pitagórica :

 

   sen^2  A  +   cos^2   A =  1

      Despejemos :

       sen^2  A   =  1  - cos^2    A

 

 

Bueno , ahora remplazemos :

 

(  2 - sen^2   A )

-----------------------  =       sec  A  + cos A

        cos A

 

[ 2  - (  1 - cos^2   A ) ]

--------------------------------  =   sec A  + cos A

         cos A

 

[  2 -  1 + cos^2   A   ]

--------------------------------   = sec A  + cos A

          cos A

 

    (  1  + cos^2   A )

-----------------------------    =  sec  A  + cos  A

         cos  A

 

Transformamos nuestra "Fracción " :

 

    1                     cos^2  A

----------   +      -----------------  =    sec  A  + cos  A

 cos A                  cos A    

  

    Ahora recuerda esta IdentidaD tbn :  

( 1/ cos A ) = sec A

  Ahora remplazemos y demostremos el ejercicio :

  sec A  +   ( cos A)*(cos A)/ (cos A)   =     sec  A  + cos  A

                       

 sec A +  cos A    =   sec A  + cos A  

 

Lqqd.    ( Lo que quería demostrar )

 

Espero te sirva , un SaLuDo  :D''