Matemáticas, pregunta formulada por Shintokami, hace 1 mes

Pueden ayudarme a calcular los siguientes triángulos rectángulo

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Respuestas a la pregunta

Contestado por tephisandoval

Respuesta:

Para resolver este tipo de ejercicios se usa el Teorema de Pitágoras que establece:

$cateto^{2} +cateto^{2} =hipotenusa^{2}$

Entonces:

a) ambos catetos miden 10 cm

$10^2+10^2=x^2\\100+100=x^2\\\sqrt{200}=x\\10\sqrt{2}=x$

El valor de x, o de la hipotenusa, es de $10\sqrt{2}$ cm o aproximadamente 14.14 cm

b) un cateto mide 15 cm y la hipotenusa mide 19 cm

$15^2+x^2=19^2\\x^2=19^2-15^2\\x^2=136\\x=\sqrt{136}\\ x=2\sqrt{34}$

El valor de x, o del otro cateto, es de $2\sqrt{34}$ cm o aproximadamente 11.66

c) un cateto mide 2 cm y la hipotenusa mide 10 cm

$2^2+x^2=10^2\\x^2=10^2-2^2\\x^2=96\\x=\sqrt{96} \\x=4\sqrt{6}\\$

El valor de x es $4\sqrt{6}$ cm o aproximadamente 9.80 cm

d) un cateto mide 5 cm y la hipotenusa mide 8 cm

$x^2=8^2-5^2\\x^2=64-25\\x=\sqrt{39} \\$

El valor de x es $\sqrt{39}$ cm o 6.245 cm

e) Para este ejercicio usaremos los derivados del Teorema de Pitágoras

Una de las fórmulas que se establecen ahí es que a * b = c * h

En este caso, a sería 23 cm, b sería 15 cm, h sería la x, y c sería el lado faltante del triángulo, el cual se puede determinar por medio de la fórmula que ya usamos antes.

1. Hallar el valor de c:

$23^2+15^2=c^2\\529+225=c^2\\\sqrt{754} =c\\$

2. Hallar el valor de x:

$23*15=x*\sqrt{754} \\\\\frac{345}{\sqrt{754}}=x$

Entonces, el valor de x es $\frac{345}{\sqrt{754} }$ lo cual es aproximadamente 12.56

f) Aquí tenemos dos triángulos rectángulos. Vamos a encontrar primero el valor de la hipotenusa del triángulo con catetos de 4 cm y luego usamos es valor para encontrar el valor de x:

$4^{2} +4^{2} = hipotenusa^{2} \\\sqrt{16+16} =hipotenusa\\4\sqrt{2} = hipotenusa$