Question

puede tener un poligono mas vertices que lados?

Answer 1

el primer lado tiene dos extremos = 2 vértice, 
el segundo lado tiene dos extremos = 1 vértice (el otro ya lo contaste en el primer lado) 
el tercer lado tiene dos extremos =1 vértice (el otro ya lo contaste en el segundo lado) 
...... 
el ante-ultimo lado tiene dos extremos =1 vértice (el otro ya lo contaste en el antepenúltimo lado) 
el ultimo lado tiene dos extremos =0 vértice (un vértice lo contaste en el ante-ultimo lado y el otro en el primero) 

Si sumas los vértice tiene 2 (del primer lado) + 1 por cada uno de los lados menos el primero y el ultimo) + 0 del ultimo lado. 
Si repartes los 2 vértice del primer lado con el ultimo tienes 1 por cada lado.