Puede haber mas de un angulo obtuso en un triangulo
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La respuesta es NO.
y para demostrarlo vamos a tomar los siguientes ángulos:
α + β + Ф = 180º
Ahora digamos que uno de sus ángulos es obtuso:
Ф > 90º
α + β = 180 - Ф
Volvamos aquí:
Ф > 90º
- Ф < - 90º (Multiplicamos por menos)
180º - Ф < 180º - 90º (Sumamos 180º)
180º - Ф < 90º
Entonces nos damos cuenta que el valor que toma "180º - Ф" será siempre menor a 90º.
α + β = 180 - Ф
α + β = (<90)
Por lo que "α + β" será un número menor a 90º, entonces estos ángulos siempre serán agudos.
y para demostrarlo vamos a tomar los siguientes ángulos:
α + β + Ф = 180º
Ahora digamos que uno de sus ángulos es obtuso:
Ф > 90º
α + β = 180 - Ф
Volvamos aquí:
Ф > 90º
- Ф < - 90º (Multiplicamos por menos)
180º - Ф < 180º - 90º (Sumamos 180º)
180º - Ф < 90º
Entonces nos damos cuenta que el valor que toma "180º - Ф" será siempre menor a 90º.
α + β = 180 - Ф
α + β = (<90)
Por lo que "α + β" será un número menor a 90º, entonces estos ángulos siempre serán agudos.
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