Question

Prueba que la siguiente función es una solución de la correspondiente ecuación diferencial y’+y=0 y=e^-x

Answer 1

Respuesta:

y'+y = 0 ; y = e^(-x)

d/dx[(e^(-x)) ] = (-x)'×( e^(-x)) = -e^(-x) = -1/e^(x)

==== > (e^(-x))' = ( - 1/e^(x))

Prueba :

(-1/e^(x))+(e^(-x)) = 0 ; e^(-x) = 1/e^(x)

(-1/e^(x))+(1/e^(x)) = 0

((-1+1)/(e^(x)) = 0

0/e^(x) = 0

0 = 0

R// Por lo tanto , " y = e^(-x) " si es solución de la ecuación diferencial " y'+y = 0 " .