Protección contra tiburones”
Se acercan las vacaciones de verano y las familias que gustan de disfrutar sus días de descanso ya están informándose sobre que playas visitar. La mayoría de los vacacionistas buscan que las playas brinden descanso, diversión, seguridad, protección, etc. Como en un bloque anterior hay que promover los lugares turísticos de nuestro país. En algunas playas de México se han presentado ataques de tiburones, contra bañistas que han visto en peligro sus vidas. Para ello las autoridades han tomado cartas en esta problemática colocando en ciertas playas redes de protección anti tiburones para brindar mayor seguridad a los visitantes, en la colocación de estas redes se hicieron cálculos matemáticos (en específico aplicación de leyes de senos y de cosenos) que ayudaron en el diseño y en su perfecta instalación.
¿Qué ley se debe aplicar para calcular la medida de la red de la imagen?
¿Cuál es la medida de la red según los datos que se proporcionan?
¿que otras medias propones para que los vacaciones disfruten plenamente sus días de asuelo?
Respuestas a la pregunta
LEY DEL SENO
Y
LEY DEL COSENO
Te adjunto dibujo copiado del tuyo con más datos para que se vea más claro.
Tenemos los datos conocidos:
- Lado a = 271 m.
- Lado b = 428 m.
- Ángulo B = 76º
Con esos datos hay que recurrir primero a la ley del seno para saber lo que mide el ángulo A.
Luego, con ese dato conocido, calcularemos el ángulo C mediante la norma que nos recuerda que siempre los tres ángulos de cualquier triángulo deben sumar 180º y como ya sabremos dos de ellos, los sumaremos y el resultado lo restaremos de 180.
Conocido el ángulo C, recurriremos a la ley del coseno para calcular el lado c que es la longitud de la red que el ejercicio nos pide calcular.
Con calculadora científica de la compu, o del celular si dispone de ella o bien con tablas trigonométricas accesibles en muchas páginas de Internet.
sen B = sen 76º = 0,97
Acudo a la fórmula del seno:
De nuevo recurro a la calculadora o a tablas para saber a qué medida de ángulo corresponde ese seno y me arroja un resultado de 37,88º
Así pues ya conozco el ángulo A = 37,88º de donde puedo ya saber la medida del ángulo C:
180 - (76 + 37,88) = 66,12º = Ángulo C
El lado "c" (la red) a calcular podemos obtenerlo usando la ley del seno o la del coseno con los datos que ya conocemos, la cual dice:
c² = a² + b² - 2 × a × b × cos C
Obtengo el coseno de C que es el último ángulo calculado:
cos 66,12º = 0,405
Sustituyo datos en la fórmula y resuelvo:
c² = 271² + 428² - 2 × 271 × 428 × 0,405 = 162674,72 m.
Despejo "c" extrayendo la raíz cuadrada:
c = √162674,72 = 403,33 m. es la medida de la red
