Proporcionalidad: se penso una obra en 45 dias empleando 30 obreros laborando 8 h/d. luego de 24 dias de trabajo se pidio terminar la obra 12 dias antes del plazo fijado. ¿cuantos obreros mas se necetitaran si se aumento en 2 hrs la jornada de trabajo?
Respuestas a la pregunta
Lo primero acá es establecer la magnitud de la obra que quiero realizar.
Al principio se estimaba que los 30 obreros tardarían 45 días.
Después se pidió terminar la obra 12 días antes del plazo fijado, es decir se pidió que la obra durara en total 45-12=33 días. Para entonces los obreros llevaban 24 días trabajando. Es decir restaban 45-24=21 días de trabajo de los 30 obreros. Al esperar que la nueva cantidad de obreros termine 12 días antes de lo esperado estoy diciendo que deben terminar el trabajo en 33-24=9 días-
Con lo cual tengo la siguiente relación:
30 obreros-----------8 h/d-----------21 días
x obreros-----------10 h/d---------- 9 días
Puse 10 h/d porque se supone que la nueva cantidad de obreros va a trabajar dos horas más por día.
Ahora relaciono los dos planteos en dos pasos.
Primero averiguo cuánto tardarían 30 obreros trabajando 10 h/d en completar esta obra, La relación h/d días es inversa con lo cual planteo:
Despejando x tengo que los 30 obreros tardarían 16,8 días trabajando 10 horas diarias.
Ahora que ya relacioné la cantidad de horas relaciono la cantidad de obreros para despejar cuántos harían este trabajo en 9 días. Dada la relación días, cantidad de obreros también estabelzco una proporción inversa.
Despejando x obtengo x=56. Es decir debería agregar 26 obreros para cumplir con los plazos pedidos.