Propon una situación problema que involucre números racionales en su forma de fracción y en su forma decimal y solucionala paso a paso.
Ayudame.
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
ola okariz XD
De los ingresos de una comunidad de vecinos se emplean:
\displaystyle \frac{2}{5} en combustible
\displaystyle \frac{1}{8} se emplea en electricidad
\displaystyle \frac{1}{12} en la recogida de basuras
\displaystyle \frac{1}{4} en mantenimiento del edificio
y el resto se emplea en limpieza.
¿Qué fracción de los ingresos se emplea en limpieza?
De acuerdo con la fracción de ingresos empleada, ordena las partidas enumeradas de menor a mayor.
Solución
1 Encontrar una expresión que relacione los datos y desarrollar
Sea x la fracción de dinero usado en limpieza
Se utiliza todo el dinero por lo que las fracciones del dinero empleadas en cada gasto deben sumar 1.
\displaystyle \frac{2}{5}+ \frac{1}{8}+\frac{1}{12}+\frac{1}{4}+x=1
Buscamos el minimo común múltiplo de los denominadores
\text{m.c.m}(5,8,12,4)=120
Se obtienen fracciones equivalentes al dividir el m.c.m entre el denominador, el número resultante multiplicarlo por el numerador, y poner al m.c.m como denominador.
\displaystyle \frac{48}{120}+ \frac{15}{120}+\frac{10}{120}+\frac{30}{120}+x=1
Sumamos las fracciones
\displaystyle \frac{48+15+10+30}{120}+x=1
\displaystyle \frac{103}{120}+x=1
Despejamos la x
\displaystyle x=1-\frac{103}{120}
\displaystyle x=\frac{120}{120}-\frac{103}{120}=\frac{17}{120}
Finalmente, se gastó \displaystyle \frac{17}{120} en limpieza
Para ordenar las fracciones tenemos que reducir a común denominador, que ya lo hemos hecho al realizar la suma
\displaystyle \frac{48}{120}, \ \frac{15}{120}, \ \frac{10}{120}, \ \frac{30}{120}, \ \frac{17}{120}
Ordenadas quedarían así
\displaystyle \frac{10}{120}, \ \frac{15}{120}, \ \frac{17}{120}, \ \frac{30}{120}, \ \frac{48}{120}
Simplificamos a las fracciones originales que teníamos
\displaystyle \frac{1}{12}<\frac{1}{8}<\frac{17}{120}< \frac{1}{4}< \frac{2}{5}
Explicación paso a paso: