Question

propiedades de valor absoluto

Answer 1

Respuesta:

Valor Absoluto

Valor absoluto de un número real a, se escribe |a|, es el mismo número a cuando es positivo o cero, y opuesto de a, si a es negativo.

|5| = 5 |-5 |= 5 |0| = 0

|x| = 2 x = −2 x = 2

|x|< 2 −2 < x < 2 x (−2, 2 )

|x|> 2 x < −2 ó x > 2 (−∞, −2 ) (2, +∞)

|x −2 |< 5 − 5 < x − 2 < 5

− 5 + 2 < x < 5 + 2 − 3 < x < 7

Propiedades:

1 Los números opuestos tienen igual valor absoluto.

|a| = |−a|

Ejemplo:

|5| = |−5| = 5

2 El valor absoluto de un producto es igual al producto de los valores absolutos de los factores.

|a · b| = |a| ·|b|

Ejemplo:

|5 · (−2)| = |5| · |(−2)|

|−10| = |5| · |2|

10 = 10

3 El valor absoluto de una suma es menor o igual que la suma de los valores absolutos de los sumandos.

|a + b| ≤ |a| + |b|

Ejemplo:

|5 + (−2)| ≤ |5| + |(−2)|

|3| ≤ |5| + |2|

3 ≤ 7