propiedades de potencia
Respuestas a la pregunta
1-. Propiedades de las potencias con exponente 0: Cuando una potencia tiene como exponente “0” el resultado siempre sera 1.
a0=1250=1
2-. Propiedades de las potencias con exponente 1: Toda potencia con exponente 1 el resultado sera su base.
a1=a251=25
3-. Multiplicación con misma base: El producto de dos potencias con misma base, es una potencia de misma base y el exponente es la suma de los exponentes.
am⋅an=am+n252⋅255=25(2+5)=257
4-. División de potencias con misma base: El cociente de dos potencias con misma base, es otra potencia de misma base y el exponente es la diferencia de los exponentes.
am:an=am−n252:255=25(2−5)=253
5-. Multiplicación de potencias con base distinta y mismo exponente: El producto de dos potencias con mismo exponente es otra potencia donde la base es la multiplicación de sus bases y se conserva su exponente.
am⋅bm=(a⋅b)m252⋅52=(25⋅5)2=1252
6-. División de potencias con base distinta y mismo exponente: El cociente de dos potencias con mismo exponente es otra potencia donde la base es la división de sus bases y se conserva su exponente.
am:bm=(a:b)m252:52=(25:5)2=52
7-. Potencia de una potencia: El resultado es otra potencia que conserva la base y el exponentes es el producto de los exponentes.
(am)n=am⋅n(252)5=25(2⋅5)=2510
8-. Potencia con exponente negativo: no se pueden resolver, el exponente debe pasar a positivo.
a−m=1am25−2=1252
9-. Potencia con exponente fraccionario: Es igual al radical donde el denominador es el indice de la raiz y el numerador es el exponente de la raíz
anm=an−−√m=(a−−√m)n2525=252−−−√5=(25−−√5)2
10-. Potencia con exponente fraccionario de numerador 1: Es igual al radical donde el denominador es el indice la la raíz.
a1m=a−−√m2515=25−−√5
Respuesta:
an·am = an+m
an:am = an-m
an·bn = (a·b)n
an:bn = (a:b)n
(a)n)m = an·m
( a/b) n = an/bn
( a/b)-n = ( b/a)n
a-n = 1/an
a0 = 1 siempre que a≠0
Explicación paso a paso: