Propiedades de los logaritmos Quien me ayuda?? (:
Respuestas a la pregunta
Propiedades
para bases positivas, y por tanto para logaritmos de numeros positivos:
log[n](1) = 0
El logaritmo de 1 en cualquier base positiva distinta de cero o uno es 0.
log[a](a) = 1
El logaritmo de un número en la base de ese mismo número es siempre 1.
log(ab) = log a + log b
El logaritmo de un producto es igual a la suma de los logaritmos de los factores.
log(a/b) = log a - log b
El logaritmo de un cociente es igual a la diferencia de los logaritmos del dividendo y el divisor.
log(aⁿ) = n log a
El logaritmo de una potencia es igual al producto del exponente y el logaritmo de la base.
log(ⁿ√a) = (log a)/n
El logaritmo de una raíz es igual al cociente entre el logaritmo del radicando y el índice.
Debes saber que cuando no se pone la base es porque es base 10.
Tambien esta el cambio de base, pero no se si tambien lo has estudiado:
para cambiar de base "10" a base "a"
log n / log a = log [a](n)
para cambiar de base "a" a base "b"
log[a](n) / log [a](b) = log [b](n)
IMPORTANTE
los errores mas frecuentes:
log a * log b = log a*b FALSO
log a + log b = log a+b FALSO
y sobretodo este:
ejemplo:
log 2 - log 3 - log 5 = log x
log 2/(3*5) = log x CIERTO
log 2/(3/5) = log x FALSO