Question

propiedades de las potencias,todas

Answer 1

Respuesta:El producto a · a · a tiene sus 3 factores iguales por lo cual se puede puede representar de manera abreviada como  significa la multiplicación sucesiva de la base, según su exponente.

 donde “a” es la base y “n” el exponente.

“a”: indica el numero que se multiplicara por si mismo.

“n”: indica la cantidad de veces que el numero se multiplicara por si mismo.

Ejemplos:

En números pequeños como el de los ejemplos, no es complicado resolver una potencia, ¿Que sucede en operaciones mayores?

Ejemplo: 

Esto se puede resolver potencia por potencia y llegar a un resultado, pero sin calculadora es un proceso demasiado largo, por eso aplicamos las propiedades de las potencias y simplificamos el problema.

Propiedades de las Potencias

1-. Propiedades de las potencias con exponente 0: Cuando una potencia tiene como exponente “0” el resultado siempre sera 1.

2-. Propiedades de las potencias con exponente 1: Toda potencia con exponente 1 el resultado sera su base.

3-. Multiplicación con misma base: El producto de dos potencias con misma base, es una potencia de misma base y el exponente es la suma de los exponentes.

4-. División de potencias con misma base: El cociente de dos potencias con misma base, es otra potencia de misma base y el exponente es la diferencia de los exponentes.

5-. Multiplicación de potencias con base distinta y mismo exponente: El producto de dos potencias con mismo exponente es otra potencia donde la base es la multiplicación de sus bases y se conserva su exponente.

6-. División de potencias con base distinta y mismo exponente: El cociente de dos potencias con mismo exponente es otra potencia donde la base es la división de sus bases y se conserva su exponente.

7-. Potencia de una potencia: El resultado es otra potencia que conserva la base y el exponentes es el producto de los exponentes.

8-. Potencia con exponente negativo: no se pueden resolver, el exponente debe pasar a positivo.

9-. Potencia con exponente fraccionario:  Es igual al radical donde el denominador es el indice de la raiz y el numerador es el exponente de la raíz

10-. Potencia con exponente fraccionario de numerador 1: Es igual al radical donde el denominador es el indice la la raíz.

Con esto terminamos las propiedades de las potencias  ahora la única forma de comprenderlas y aplicarlas es haciendo ejercicios y aplicando cada propiedad de ellas.

Explicación paso a paso: :V supongo