Question

propiedades de la radicacion con numeros enteros

Answer 1

En matemática, la radicación de orden n de un número a es cualquier número b tal que , donde n se llama índice u orden, ase denomina radicando, y b es una raíz enésima, por lo que se suele conocer también con ese nombre1 . La notación a seguir tiene varias formas:

(1).

Para todo n natural, a y b reales positivos, se tiene la equivalencia:2

(2).

La raíz de orden dos se llama raíz cuadrada y, por ser la más frecuente, se escribe sin superíndice:  en vez de .La raíz de orden tres se llama raíz cúbica.

Dentro de los números reales  positivos, siempre puede encontrarse una única raíz enésima también positiva. Si el número a es negativo entonces sólo existirá una raíz real cuando el índice n sea impar2 . La raíz enésima de un número negativo no es un número real (no está definida dentro de los números reales) cuando el índice n es par.

Dentro de los números complejos , para cada número z siempre es posible encontrar exactamente n raíces enésimas diferentes.

El cálculo efectivo de la raíz se hace mediante las funciones logaritmo y exponencial:

.

Este método es empleado comúnmente en calculadoras de bolsillo y otro tipo de hardware3 . El problema es que dicho cálculo no funciona con los números negativos, porque el logaritmo usual sólo está definido en (0,+ ∞). De ahí una tendencia, todavía minoritaria, de restringir la definición de las raíces de orden impar  a los números positivos.

Answer 2

➊ Regla del Radical 
Todo Expresión Radical se puede expresar, se puede expresar como un Exponente Fraccionario 

ⁿ√(xª) = xª/ⁿ 

➋ Raíz de un Producto 
ⁿ√x = ⁿ√ab 
descomponemos x = ab 

ⁿ√ab = ⁿ√a ⁿ√b 

➌ Raíz de un Cociente 

.................... ⁿ√a 
ⁿ√a/b = ------- = ⁿ√a / ⁿ√b 
.................... ⁿ√b 

➍ Raíz de una Raíz 
ª√ⁿ√b = ªⁿ√b 

➎ La radicación no es distributiva con respecto a la suma y a la resta 
√(a² + b²) ≠ √a² + √b² 

➏ La radicación es distributiva con respecto a la multiplicación y a la división 
√(a² * b²) = √a² * √b²