Question

propiedades de la potenciacion con ejemplos

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Potencia $3^{4}$ = 3x3x3x3 = 81

3 es la base.

4 es el exponente, indica cuántas veces se debe repetir la base

   como producto

al resultado 81, también se llama potencia.

Propiedades

1° producto(multiplicación de potencias de bases iguales

$b^{m}$ . $b^{n} = b^{m+n}$

ej   2².2³ = $2^{5}$   ; 5². $5^{-1}$. $5^{4}$ = $5^{2-1+4}$ = $5^{5}$

2° Cociente(división) de potencias de bases iguales

$\frac{b^{m} }{b^{n} }$ = $b^{m-n}$

ejem

4¹²/4³ = 4¹²⁻³ = $4^{8}$

3° Exponente cero

$b^{0} = 1$  para todo b≠0, ni b=∞

$5^{0} = 1 \\(20+5x8)^{0} = 1$

4° Exponente negativo

$b^{-m} = \frac{1}{b^{m} }$

$3^{-2} = \frac{1}{3^{2} } = \frac{1}{9}$

5° Potencia de un producto

$(a.b)^{m} = a^{m} . b^{m}$

$(xy)^{5} = x^{5}.y^{5}$

$(m + n)^{3}$ ≠ $m^{3} + n^{3}$ JAMAS!!!

6° Potencia de un cociente

$(\frac{a}{b} )^{m} = \frac{a^{m} }{b^{m}}$

$(\frac{5}{7} )^{2} = \frac{5^{2} }{7^{2} } = \frac{25}{49}$

7° Potencia de una potencia

$(b^{m} )^{p} = b^{m.p}$

$(2^{2} )^{4} = 2^{8}$

8° Exponente fraccionario

$b^{\frac{m}{p} } = \sqrt[p]{b^{m} }$

$5^{\frac{2}{3} } = \sqrt[3]{5^{2} }$

9° Raíz de un cociente

$\sqrt[n]{\frac{a}{b} } = \frac{\sqrt[n]{a} }{\sqrt[n]{b} }$

$\sqrt[3]{\frac{8}{27} } = \frac{\sqrt[3]{8} }{\sqrt[3]{27} } = \frac{2}{3}$

Answer 2

Respuesta:

actividad interactiva propiedades de la potenciación DE NADA

Explicación paso a paso: