propiedades de la adición multiplicación y división en Q
Respuestas a la pregunta
La adición es la operación en la cual se suman dos o más números, denominados sumandos y al resultado se le denomina suma. Comienza el conjunto de los números naturales (N), comprendidos desde el uno (1) hasta el infinito. Se denotan con signo positivo (+).
Cuando se incluye el número cero (0), se toma como referencia para demarcar los números positivos (+) y los negativos (–). Estos números forman parte del conjunto de los números enteros (Z), que abarca desde el infinito negativo hasta el infinito positivo.
La operación de la suma en Z, consiste en sumar números positivos y negativos. A esta se le denomina suma algebraica, por ser la combinación de la adición y la sustracción.
Esta última consiste en restar el minuendo con el sustraendo, teniéndose como resultado el resto.
En el caso de los números N, el minuendo debe ser mayor e igual al sustraendo, obteniéndose resultados que pueden ir desde cero (0) hasta el infinito. El resultado de la suma algebraica puede ser negativo o positivo.
PROPIEDADES DE LA MULTIPLICACIÓN
La propiedad CONMUTATIVA: al modificar el orden en que se realiza la operación, no se altera el resultado de la misma. Por ejemplo:
300 x 3 = 900
3 x 300 = 900
La propiedad ASOCIATIVA: puede resolverse una multiplicación de tres o más factores agrupándolos de diferentes maneras, y el resultado siempre es el mismo. Dicho de otra manera, si se asocian los factores de diferente manera, no se altera resultado. Por ejemplo:
27 x 5 x 4 = 540 ó 5 x (3 x 2) = (5 x 3) x 2
27 x 20 = 540 5 x 6 = 15 x 2
30 = 30
La propiedad DISTRIBUTIVA: descomponer uno de los factores de la multiplicación en la suma o la resta de otros dos y multiplicar cada parte de esta descomposición por el otro factor y luego sumar o restar los productos, permite resolver mentalmente con mayor comodidad sin que se altere el resultado. Por ejemplo:
87 x 8 ó 79 x 25
(80 + 7) x 8 (80 – 1) x 25
80 x 8 + 7 x 8 80 x 25 – 1 x 25
PROPIEDADES DE LA DIVISIÓN
Es indispensable recordar cuál es el dividendo, cuál el divisor y cuál el cociente en una división. Mirá el ejemplo:
DIVIDENDO DIVISOR
RESTO COCIENTE
El divisor no se puede descomponer aditivamente. La propiedad DISTRIBUTIVA de la división respecto de la suma y la resta sólo es válida considerando una descomposición del dividendo. Por ejemplo:
300 : 3 = 100
(150 + 150) : 3
150 : 3 + 150 : 3
50 + 50 = 100
No es válido hacer
300 : 3 = 100
300: (1 + 1 + 1)
300 : 1 + 300 : 1 + 300 : 1
300 + 300 + 300 = 900