Propiedades de la adición de un polinomio
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
La suma de polinomios tiene las siguientes propiedades: Propiedad conmutativa. Propiedad asociativa. Elemento neuto.
Respuesta:
Propiedad de la Adición de Polinomios.
Propiedad conmutativa
A(x) + B(x) = B(x) + A(x)
Dicho en palabras, el orden de los sumandos no altera la suma.
Propiedad asociativa
A(x)+B(x)+C(x) = (A(x)+B(x)) + C(x) = A(x)+(B(x)+C(x))
Pueden agruparse de una manera conveniente con el objeto de hacer más simples las operaciones.
Elemento neutro
Recordemos que el polinomio nulo es aquel cuyos coeficientes son todos iguales a cero:
0(x)=0xn+0xn-1+0xn-2+……0(x)+0 luego
Dado un polinomio A(x) cualquiera debe cumplirse que:
A(x) +0(x) =0(x) +A(x) = A(x)
Existencia del elemento opuesto
Considera el polinomio P(x)=2x4 -5x3+7x2+3x+6
Considera el polinomio -P(x)=-2x4+5x3 -7x2 -3x-6. El opuesto de P(x) denotado como –P(x) es el polinomio que resulta de cambiar de signo todos sus coeficientes.
Explicación paso a paso: