propiedad distributiva
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En matemáticas y en particular en álgebra abstracta, la distributividad es la propiedad de los operadores binarios que generaliza la propiedad distributiva del álgebra elemental.La propiedad distributiva de la multiplicación sobre la suma en álgebra elemental es aquella en la que un número multiplicada por la suma de dos sumandos, es igual a la suma de los productos de cada sumando por ese número. En términos algebraicos:Ejemplo:
En ambos casos los resultados son iguales. Esta propiedad, particularizada para la suma y el producto, se puede generalizar a cualquier otro par de operaciones aritméticas, obteniendo de esta forma la definición de distributividad.
En ambos casos los resultados son iguales. Esta propiedad, particularizada para la suma y el producto, se puede generalizar a cualquier otro par de operaciones aritméticas, obteniendo de esta forma la definición de distributividad.
esta es la otra parte
si se cumple que dados tres elementos cualesquiera a, b, c \in A, entonces
(b \star c) \circ a = (b \circ a) \star (c \circ a)
La operación \circ es distributiva respecto de la operación \star si es distributiva por la derecha y distributiva por la izquierda, esto es, si se cumple que dados tres elementos cualesquiera a, b, c \in A, entonces
(b \star c) \circ a = (b \circ a) \star (c \circ a)
La operación \circ es distributiva respecto de la operación \star si es distributiva por la derecha y distributiva por la izquierda, esto es, si se cumple que dados tres elementos cualesquiera a, b, c \in A, entonces
lo que sique
a \circ (b \star c) = (a \circ b) \star (a \circ c) y (b \star c) \circ a = (b \circ a) \star (c \circ a)
Hay que notar que si la operación \circ cumple la propiedad conmutativa, entonces las tres condiciones son equivalentes, y basta que se cumpla una cualquiera de ellas para que las otras dos también se cumplan simultáneamente
Hay que notar que si la operación \circ cumple la propiedad conmutativa, entonces las tres condiciones son equivalentes, y basta que se cumpla una cualquiera de ellas para que las otras dos también se cumplan simultáneamente
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La propiedad distributiva de la multiplicación respecto a la suma (o la resta)
es aquella por la que de dos o más números de una suma (o resta),
multiplicada por otro número, es igual a la suma (o resta) de la
multiplicación de cada término de la suma (o la resta) por el número.
a · (b + c) = a · b + a · c
2 · (3 + 5) = 2 · 3 + 2 · 5
2 · 8 = 6 + 10
16 = 16
a · (b - c) = a · b - a · c
2 · (5 − 3) = 2 · 5 − 2 · 3
2 · 2 = 10 − 6
4 = 4
Sacar factor común Es el proceso inverso a la propiedad distributiva. Si varios sumandos tienen un factor común, podemos transformar la suma en producto extrayendo dicho factor. a · b + a · c = a · (b + c) 2 · 3 + 2 · 5 = 2 · (3 + 5) 6 + 10 = 2 · 8 16 = 16
Sacar factor común Es el proceso inverso a la propiedad distributiva. Si varios sumandos tienen un factor común, podemos transformar la suma en producto extrayendo dicho factor. a · b + a · c = a · (b + c) 2 · 3 + 2 · 5 = 2 · (3 + 5) 6 + 10 = 2 · 8 16 = 16
MIL GRACIAS. HAN SIDO DE GRAN AYUDA.
Otras preguntas
Sea A un conjunto dado en el que se han definido dos operaciones binarias (\circ ; \star). Entonces:
La operación \circ es distributiva por la izquierda respecto de la operación \star si se cumple que dados tres elementos cualesquiera a, b, c \in A, entonces
a \circ (b \star c) = (a \circ b) \star (a \circ c)
La operación \circ es distributiva por la derecha respecto de la operación