Question

PROGRESIONES ARITMETICAS

Determinar la diferencia de una progresión aritmética cuyo primer termino es 12 y el quinto termino es 32

Answer 1

Respuesta: La diferencia en la progresión es   d = 5

Explicación paso a paso:

La expresión general de una progresión aritmética es:

an = a1  +  d(n-1) ................. (*)

donde  a1 es el primer término,  d  es la diferencia  y  n  es el número de orden de cualquier término. Entonces, como el quinto término es 32, al sustituir en (*), resulta:

32  = a1  +  d(5-1) ⇒ a1 + 4d  = 32  ....................... (2)

Y como el primer término es 12, al sustituir en (*), se obtiene:

a1  = 12  .............. (3)

Al sustituir  (3) en (2), tenemos:

12  +  4d  = 32

         4d  = 32 - 12

         4d  = 20

           d  = 20/4

           d  = 5

La diferencia en la progresión es   d = 5