Question

Progresión geométrica

Answer 1

es una secuencia en la que el elemento se obtiene multiplicando el elemento anterior por una constante denominada razón o factor de la progresión. Se suele reservar el término progresión cuando la secuencia tiene una cantidad finita de términos mientras que se usasucesión cuando hay una cantidad infinita de términosAsí, 5,15,45,135,405,...{\displaystyle 5,15,45,135,405,...\,} es una progresión geométrica con razón igual a 3, porque cada elemento es el triple del anterior. Se puede obtener el valor de un elemento arbitrario de la secuencia mediante la expresión del término general, siendo an{\displaystyle a_{n}\,} el término en cuestión, a1{\displaystyle a_{1}\,} el primer término y r{\displaystyle r}, la razón:an=a1⋅r(n−1){\displaystyle a_{n}=a_{1}\cdot r^{(n-1)}\,}En el ejemplo anterior, el cuarto elemento de la serie es:a4=5⋅34−1=5⋅33=135{\displaystyle a_{4}=5\cdot 3^{4-1}=5\cdot 3^{3}=135}Para obtener la razón en una progresión geométrica lo más sencillo es dividir un término cualquiera entre el término anterior, o sea:r=anan−1{\displaystyle r={\frac {a_{n}}{a_{n-1}}}}

Answer 2

Respuesta:

Una progresión geométrica es una sucesión de números reales llamados términos, en la que cada término se obtiene multiplicando el término anterior por una constante denominada razón o factor de la progresión.

Explicación paso a paso:

Una progresión geométrica se obtiene multiplicando