Question

PROGRESIÓN ARITMÉTICA
se sabe que en una progresión aritmética el termino que ocupa el lugar 3 es-7 y que la razón es 7. se desea saber cual es el noveno termino de la progresión .

Answer 1

la respuesta es 49 ^-^ !!!!

Answer 2

En toda progresión aritmética (la razón que ahí escribe se llama "diferencia (d)" y es el número que hay que sumar a cada término para hallar el siguiente.

Si nos dice que a₃ = -7 ... para hallar el anterior término a₂ diré que:

a₃ = a₂+d ... sustituyendo lo que conozco...
-7 = a₂ + 7 ... despejando... a₂ = -7-7 = -14

Del mismo modo, encontraremos que... a₂ = a₁+7 de donde...
a₁ = a₂ - 7 = -14 -7 = -21

Acudiendo a la fórmula del término general:
an = a₁ + (n-1) × d 

donde necesitamos saber el término que ocupa el lugar 9, es decir, a₉, y los datos que tenemos son:
a₁ = -21
d = 7
n = 9 

sustituyendo en la fórmula...

a₉ = -21 + (9-1) × 7 = -21 + 56 = 35

Saludos.