Question

PROGRESIÓN ARITMÉTICA (P.A)

1. ¿Cual es el primer término de una P.A, sabiendo que el término 76 es 249,2 y el término anterior es 247?

2. Se sabe que el primer término y el último termino de una P.A son 154 y 534 respectivamente. Si el penúltimo es 515, entonces calcular el tercer término.

Answer 1

1.

a1=?   a76=249.2  a75=247  d=?

an= a1+(n-1)d

a75=a1+(75-1)d          a76=a1+(76-1)d
247=a1+74d            249,2=a1+75d

a1+ 74d=247          a1+75d=249.2
a1=247-74d            a1=249.2-75d

a1+ 74d=247         a1=247-74d
a1+75d=249.2       a1=249.2-75d

247-74d=249.2-75d
-74d+75d=249,2-247
d=2.2

a1= 247-74(2.2)
a1=247-162.8
a1= 84.2

el primer termino es 84.2
2. 

a1=154 a30=534 a29=515 d=?

an= a1+(n-1)d

a30=154+(30-1)d              a29=154+(29-1)d
534=154+29d                   515=154+28d
154+29d=534                   154+28d=515

154+29d=534                154=534-29d 
154+28d=515                154=515-28d

534-29d=515-28d
-29+28d=515-534
          d=19

para hallar el tercer termino utilizare esta formula 2*d+a1

2(19)+154=38+154=192   tercer termino = 192 
 
espero te sirva suerte!