Matemáticas, pregunta formulada por milo0629torresdelval, hace 1 mes

progrecion aritmetica sexto termino es 37 y la diferencia es 4 cual es el término general y los 5 primeros términos​

Respuestas a la pregunta

Contestado por ylniarbylniarb
0

A partir de la fórmula general para este tipo de progresiones se puede calcular cualquier término de la progresión sabiendo el valor de otro término y la diferencia entre términos consecutivos.

Aquí tenemos los siguientes datos conocidos:

  • Diferencia ... d = 4
  • 6º término ... a₆ = 37
  • Nº de términos ... n = 6  (porque sabemos el 6º término)

Acudimos a la fórmula:

aₙ = a₁ + (n-1) × d ... sustituyendo los datos conocidos, despejamos  a₁ ...

37 = a₁ + (6-1) × 4

a₁ = 37 - 20 = 17 es el valor del primer término

El término general de esta progresión se obtiene también usando la fórmula anterior y sustituyendo el valor del primer término  "a₁"  y de la diferencia "d"

aₙ = a₁ + (n-1) × d

aₙ = 17 + (n-1) × 4 ... reduciendo términos semejantes ...

aₙ = 17 + 4n - 4

aₙ = 4n + 13 es el término general

Sus 5 primeros términos pueden obtenerse de la forma más simple partiendo del primero (17) y sumando la diferencia (4) para ir sacando los siguientes.

  • a₁ = 17
  • a₂ = 17+4 = 21
  • a₃ = 21+4 = 25
  • a₄ = 25 + 4 = 29
  • a₅ = 29 + 4 = 33

También pueden calcularse usando su término general y sustituyendo "n" por la sucesión de números naturales comenzando por el 1 y así tendríamos:

  • a₁ = 4×1 + 13 = 17
  • a₂ = 4×2 + 13 = 21
  • a₃ = 4×3 + 13 = 25
  • a₄ = 4×4 + 13 = 29
  • a₅ = 4×5 + 13 = 33
Otras preguntas