Question

Productos Vectoriales

. Encuentra el ángulo que existe entre los siguientes pares de vectores.

a) u = 2i – 4j, v = 3i + 2j

b) u = 6i – 11j, v = 11i + 9j

c) u = i + j, v = – 5i + 7j

d) u = 5i – 4j, v = 3i + 4j

e) u = 25i + 45j, v = 5i + 9j

f) u = -13i -10j, v = 13i – 10j

Answer 1

Productos Vectoriales

Encuentra el ángulo que existe entre los siguientes pares de vectores.

a) u = 2i – 4j, v = 3i + 2j

b) u = 6i – 11j, v = 11i + 9j

c) u = i + j, v = – 5i + 7j

Para resolver este tipo de problemas necesitamos saber las formulas de productos de vectores:

u ( x₀ ; y₀)

v (x₁ ; y₁)

u × v = x₀×x₁ + y₀×y₁

║u║= √x₀² + y₁²

║v║ = √x₁ ² +y₁²

Cosα = (u × v)/║u║║v║

α = Cos⁻¹...

Aplicando las formulas llegamos a estos resultados:

a) α = 97,1°

b) α = 79,3°

c) α = 80,5°

Los otros se resuelven de la misma manera.

Te dejo un archivo adjunto con los calculos mas desarrollados.

Espero haber ayudado!!!

Saludos!!!