Question

productos notables , buenas tardes me pueden ayudar para entender y poder resolver estas operaciones, porfavor
resolver (x + 23 y ) 2 al cuadrado
resolver (5- 6x) (5 + 6x)
resolver (4 + x) ( 5 + x)

Answer 1

El producto notable a la ecuación $(x+23*y)^{2}$ es $x^{2} +46*x*y+y^{2}$

el de la segunda ecuación ( $(5-6*x)*(5+6*x)$ ) es $25-36*x^{2}$

en el caso de la tercera ecuación ( $(4+x)*(5+x)$ ) es $20+9*x+x^{2}$

La primera ecuación ( $(x+23*y)^{2}$ ) cumple con el siguiente comportamiento

$(a+b)^{2}$

A estos se le conoce como Binomio Cuadrado Perfecto, estos se resuelve por fórmula de la siguiente manera:

$(a+b)^{2} = a^{2}+2*a*2b+b^{2}$

En este caso particular tenemos:

$(x+23*y)^{2}=x^{2} +46*x*y+529*y^{2}$

En el caso de la segunda ecuación ( $(5-6*x)*(5+6*x)$ ), tenemos un caso de Diferencia de cuadrados los cuales vienen dado de la siguiente manera:

$(a+b)*(a-b) = a^{2}-b^{2}$

Para el caso particular de la ecuación, el resultado seria:

$(5-6*x)*(5+6*x) = 25-36*x^{2}$

Por ultimo, la tercera ecuación ( $(4+x)*(5+x)$ ), tenemos una multiplicación de binomios, la cual cumple con el siguiente formato:

$(x+a)*(x+b) =x^{2} +(a+b)*x+a*b$

Por lo tanto en este caso tenemos:

$(4+x)*(5+x) = 20+9*x+x^{2}$