Productos escalar entre vectores
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
VECTORES
PRODUCTO ESCALAR
El producto escalar siempre es un número real, es conmutativo y distributivo, de él surge el teorema del coseno.
Existen dos maneras equivalentes de obtener el producto escalar de dos vectores y . Estas se describen a continuación:
1 Si conocemos el módulo de ambos vectores y el ángulo que forman entre ellos, entonces el producto escalar se obtiene mediante
Si conocemos los componentes de los vectores y , entonces el producto escalar está dado por
Consideremos los vectores y . Asimismo, el ángulo entre los vectores es .
Para calcular el producto escalar, primero debemos encontrar el módulo de y :
De este modo, el producto escalar está dado por
Con el ejemplo anterior con y . Sin embargo, ahora utilizaremos la otra fórmula:
a ⃗= (1,2,3) ; b ⃗= ( 0, 1, -1)
El producto escalar se obtiene: a ⃗.b ⃗= (1,2,3) . ( 0, 1, -1)
a ⃗.b ⃗= 1.0 + 2.1 + 3. (-1 ) = a ⃗.b ⃗ = 2-3
a ⃗.b ⃗= -1
Explicación paso a paso: