Question

Producto notable paso a paso (v+w)(v-w)

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

es lo que se conoce como suma por diferencia, y el resultado es la diferencia de cuadrados, veamos paso a paso.

para desarrollarlo multiplicaremos cada término del primer paréntesis por cada uno de los términos del segundo:

$(v+w)(v-w)=v(v-w)+w(v-w)=vv-vw+wv-ww=v^2-vw+wv-w^2$

ahora simplificamos la última expresion, notamos que -vw+wv se anula

$v^2-vw+wv-w^2=v^2-vw+vw-w^2$

con lo que nos queda

$v^2-w^2$

es decir, la suma por la diferencia es igual a la diferencia de cuadrados

$(v+w)(v-w)=v^2-w^2$