Matemáticas, pregunta formulada por samuelspiner25, hace 1 año

Producto de tres números pares consecutivos.??

Respuestas a la pregunta

Contestado por Liliana07597
7

Explicación paso a paso:

ejemplo

cuando se hable de pares consecutivos

2,4,6

o también

8,10,12  y así podemos generar los números pares consecutivos

pero de manera general  se puede deducir

todo numero multiplicado por 2 o sus múltiplos siempre resulta un numero par por lo que si queremos pares consecutivos para todo numero

se dirá lo siguiente :

sea el numero n

donde n pertenece a los naturales ( 1,2,3,4,5,6,7,8,9,....)

por lo dicho anterior

2n es un numero par para cualquier numero n

obs: 6+2=8  ,  8+2=10 , 10+2=12

lo que podemos observar es que si le sumo 2 a cualquier numero par siempre me dar un par y es un consecutivo par

luego :

2n, 2n+2,2n+2+2

luego piden el producto

2n.(2n+2)(2n+4) =8(n.(n+1)(n+2)

2n.(2n+2)(2n+4) =8(n.(n²+3n+2)

2n.(2n+2)(2n+4) =8(n³+3n²+2n)

2n.(2n+2)(2n+4) =8n³+24n²+16n

Saludos

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