producto de 2 numeros es 875; su diferencia es de 10 ¿que numeros son?
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Podes plantearlo asi:
1)A * B = 875
2)A - B = 10 <----Despejemos A
A = 10 + B <----Ahora esta expresion introduzcamosla en la 1ra ecuacion
A * B = 875
(10 + B) * B = 875
10B + B² = 875
B² + 10B - 875 = 0
Buscamos el valor de B por la formula general:
B = [ -b ± √(b² - 4ac) ] / 2a
B₁ = [ -10 + √(10² - (4)(1)(-875)) ] / 2*1
B₁ = 25
B₂ = [ -10 - √(10² - (4)(1)(-875)) ] / 2*1
B₂ = -35
Los posibles valores para B son:
B₁ = 25 ó B₂ = -35
Reemplazamos:
A₁ - B₁ = 10
A₁ - 25 = 10
A₁ = 10 + 25
A₁ = 35
-------------------
A₂ - B₂ = 10
A₂ - (-35) = 10
A₂ + 35 = 10
A₂ = 10 - 35
A₂ = -25
La pareja de posibles valores es:
A = 35 y B = 25 ó A = -25 y B = -35
Espero te sea de utilidad, mucho gusto y hasta pronto.
"DIFUNDE LA CULTURA".
1)A * B = 875
2)A - B = 10 <----Despejemos A
A = 10 + B <----Ahora esta expresion introduzcamosla en la 1ra ecuacion
A * B = 875
(10 + B) * B = 875
10B + B² = 875
B² + 10B - 875 = 0
Buscamos el valor de B por la formula general:
B = [ -b ± √(b² - 4ac) ] / 2a
B₁ = [ -10 + √(10² - (4)(1)(-875)) ] / 2*1
B₁ = 25
B₂ = [ -10 - √(10² - (4)(1)(-875)) ] / 2*1
B₂ = -35
Los posibles valores para B son:
B₁ = 25 ó B₂ = -35
Reemplazamos:
A₁ - B₁ = 10
A₁ - 25 = 10
A₁ = 10 + 25
A₁ = 35
-------------------
A₂ - B₂ = 10
A₂ - (-35) = 10
A₂ + 35 = 10
A₂ = 10 - 35
A₂ = -25
La pareja de posibles valores es:
A = 35 y B = 25 ó A = -25 y B = -35
Espero te sea de utilidad, mucho gusto y hasta pronto.
"DIFUNDE LA CULTURA".
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