(Producción de aceite). Agrícola Palmera de Los Ríos produce aceite de palma africana, tiene tanques para almacenar el aceite después de prensar. Los tanques son cilíndricos y su volumen está determinado por V = Ah, donde A es el área de la superficie de la base y h es la altura del tanque. Se sabe que el área de la superficie de la base del tanque es 388 m2 y la densidad del aceite es 0.859 ton/m^3
Si la capacidad del tanque es de 5000ton (toneladas), determine la altura del tanque de almacenamiento y aproxímelo al entero más cercano.
Grafique el volumen en función de la altura. Discuta acerca del dominio de esta función lineal respecto a la máxima capacidad del tanque. (Agradecemos la información para este ejercicio de la Agrícola Palmera de Los Ríos, especialmente a uno de sus ejecutivos, el Ing. Z. Junco).
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La altura del Tanque Cilíndrico de la Agrícola Palmera Los Ríos es de 15 metros.
Datos:
Ab = 388 m²
ρ = 0,859 ton/m³
Capacidad del tanque = 5.000 ton
La Densidad (ρ) de un fluido está determinada por la masa (m) y el volumen (V) que este ocupa.
ρ = m/V
El volumen del aceite de palma del problema tomado con base a la densidad del mismo es:
V = m/ρ
V = 5.000 ton ÷ 0,859 ton/m³
V = 5.820,7217694994179278230500582072 m³
Aproximando al entero inmediato superior queda:
V ≅ 5.821 m³
La fórmula del volumen del cilindro (V) es:
V = Ab x h
Se despeja la altura (h)
h = V/Ab
h = 5.821 m³/388 m²
h = 15 metros
La altura del tanque de aceite es de 15 metros.
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