Question

Proceso de sistema de ecuaciones de 3x3 por el método de sustitución
5x-3y-z=1 x+4y-6z=-1 2x+3y+4z=9

Answer 1

Respuesta:

Los pasos del método de sustitución

Para resolver un sistema de ecuaciones por el método de sustitución seguiremos los siguientes pasos:

1 Se despeja una incógnita en una de las ecuaciones

2 Se sustituye la expresión de esta incógnita en la otra ecuación, obteniendo un ecuación con una sola incógnita

 

3 Se resuelve la ecuación

 

4 El valor obtenido se sustituye en la ecuación en la que aparecía la incógnita despejada

5 Los dos valores obtenidos constituyen la solución del sistema

Ejemplo de método de sustitución

 

Resuelve el siguiente sistema de ecuaciones

 

\left\{\begin{matrix} 5x - y = 6 \\ x + 3y = 10 \end{matrix}\right.

 

1 Despejamos una de las incógnitas en una de las dos ecuaciones.

Elegimos la incógnita que tenga el coeficiente más bajo

 

x = 10 - 3y

 

2 Sustituimos en la otra ecuación la variable x, por el valor anterior:

 

5(10-3y)-y=6

 

3 Resolvemos la ecuación obtenida:

 

5(10-3y)-y=6

 

50-15y-y=6

 

-16y=6-50

 

-16y=-44

 

 y= \frac{-44}{-16}  

 

y=\frac{11}{4}  

 

4 Sustituimos el valor obtenido en la variable despejada

 

x=10-3y  

 

x=10-3\frac{11}{4}

 

 x=10-\frac{33}{4}  

 

 x= \frac{40}{4}-\frac{33}{4}  

 

 x= \frac{7}{4}

 

5 Solución

 

{x= \frac{7}{4}}

 

{y =\frac{11}{4}}