Question

PROCEIMIENTOdelogaritmoenbase3de2187PROCEDIMIENTO¡¡¡¡¡PORFAVORRRrapidogracias

Answer 1

Respuesta:

㏒$_{3} 2187$

En este caso debes tomar en cuenta una propiedad de los logaritmos,

㏒$_{a}a^c=c$  que dicho de otra manera , sería : Los logaritmos de misma base y argumento , resultan en su exponente. Ejemplo:

㏒$_{3}9=$㏒$_{3}3^2=2$

Entonces , volvemos a tu ejercicio y :

Primero nos fijamos que efectivamente 2187 sea un multiplo de 3 , y es correcto puesto que la suma de sus dígitos es  2+1+8+7=18 que es un múltiplo de 3 (3*6=18)

Entonces , probamos la cantidad de veces que debemos multiplicar a 3 para que sea igual igual 2187

Basta con descomponer a 2187:

$2187/3\\729/3\\243/3\\81/3\\27/3\\9/3\\3/3\\1$

Es decir que tendríamos que multiplicar 7 veces 3 para obtener 2187, que es lo mismo a 3*3*3*3*3*3*3=$3^{7}$

㏒$_{3} 2187$ = ㏒$_{3}3^7=7$

Exitos!

Explicación paso a paso: