Question

Procedimiento y Respuesta De Las Siguientes Ecuaciones :
1. x+y=4
x+y=2
2. 3x+2y=7
3x/y=5

3. 6x-7y=10
8x-13y=6

Answer 1

x+y=4

x+y=2 => x=2-y

sustituyes en la otra ecuación que no se despejó.

2-y+y=4

0=6 NO TIENE SOLUCIÓN, la variable se anula.

3x+2y=7 =>  x=(7-2y)/3

3x/y=5

sustituyes:

$3\cdot \frac{\frac{7-2y}{3}}{y}=5$

$\frac{7-2y}{y}=5\\ \\ 7-2y=5y\\ \\ -2y=5y-7$

-2y-5y=-7

-7y= -7

y= 1

como ya tienes el valor de una de las variables, sustituyes:

x=(7-2*1)/3

x= 5/3

X= 5/3 ; Y= 1

6x-7y=10 => x=(10+7y)/6

8x-13y=6

Susituyes:

$8\cdot \frac{10+7y}{6}-13y=6\\ \\ 4\cdot \frac{10+7y}{3}-13y=6\\ \\ \frac{40+28y}{3} -13y=6\\ \\ \frac{40+28y-39y}{3}=6\\ \\ \frac{40-11y}{3}=6\\ \\ 40-11y=6*3\\ \\ -11y=18-40\\ \\ -11y=-22$

y= 2

Reemplazas:

$x=\frac{10+7\cdot \:2}{6}$

x= 4

x=4 ; y= 2