Question

Procedimiento por favor, doy corona...

sean las funciones
f(x)=3x+2 g(x)=x+3/2x+1

calcular
(g o f ) y ( f o g)​

Answer 1

Respuesta:

g o f = g( f(x) )

f o g = f( g(x) )

$g(f(x)) = \frac{3x + 5}{6x + 5} \\ \\ f(g(x)) = \frac{7x + 11}{2x + 1}$

Explicación paso a paso:

$g(f(x)) = \frac{(3x + 2) + 3}{2(3x + 2) + 1} = \frac{3x + 5}{6x + 5} \\ \\ f(g(x)) = 3( \frac{x + 3}{2x + 1} ) + 2 = \\ = \frac{3(x + 3)}{2x + 1} + 2 = \\ = \frac{3x + 9}{2x + 1} + 2 = \\ = \frac{3x + 9}{2x + 1} + 2( \frac{2x + 1}{2x + 1} ) = \\ = \frac{(3x + 9) + 2(2x + 1)}{2x + 1} = \\ = \frac{7x + 11}{2x + 1}$