Matemáticas, pregunta formulada por VEROLEMUS, hace 1 año

procedimiento para resolver a ecuación por método de sustitución 4x+3y=8 8x-9y=-77

Respuestas a la pregunta

Contestado por Arosia
5
Tenemos el siguiente sistema de ecuaciones:

 \left \{ {{4x+3y=8} \atop {8x-9y=-77}} \right.

Este sistema puedes resolverlo por cualquiera de los métodos más utilizados (substitución, reducción o igualación). Lo haremos por substitución.

Para ello, despejas una incógnita en una de las ecuaciones: puedes escoger cualquier incógnita y cualquier ecuación, el resultado será el mismo. Si tomamos la primera ecuación y despejamos x, tendremos:

4x+3y=8
4x=8-3y
x=2- \frac{3}{4} y (tan sólo he depejado x dividiendo cada elemento que está al otro lado de la igualdad entre 4).

Ahora que sabemos que x=2- \frac{3}{4} y, substituiremos cada x de la otra ecuación por este valor. Obtendremos entonces:

8x-9y=-77
8(2- \frac{3}{4} y)-9y=-77

Ahora, lo único que tienes que hacer es despejar y para hallar su valor:

8(2- \frac{3}{4} y)-9y=-77
16-6y-9y=-77
-15y=-93
y= \frac{31}{5}

Una vez que conoces el valor de y, hallas el valor de x substituyendo en la primera ecuación cada y por su valor:

4x+3y=8
4x+3 \frac{31}{5} =8
4x =8- \frac{93}{5}
4x =8- \frac{93}{5} = \frac{-53}{5}
x= \frac{-53}{20}

Por lo tanto, x= \frac{-53}{20} e y= \frac{31}{5} .

Espero haberte ayudado, A.




VEROLEMUS: SI MUCHAS GRACIAS!
Arosia: De nada :)
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