Question

procedimiento:
María y Raúl compraron suministros escolares en la misma tienda, María compró 2 cajas de lápices y 4 borradores por un total de S/ 5, Raúl compró 1 caja de lápices y 3 borradores por un total de S/ 3.
Si su amigo Omar también quiere hacer una compra en la misma tienda ¿Cuántas cajas de lápices, como máximo, podrá comprar con S/ 10?

Answer 1

Explicación paso a paso:

Datos:

caja de lápices = borradores= y

• condiciones para formular el sistema de ecuaciones:

María compró 2 cajas de lápices y 4 borradores por un total de S/ 5:

$2x + 4y = 5 \: \: (ecuación1)$

Raúl compró 1 caja de lápices y 3 borradores por un total de S/ 3:

$x + 3y = 3 \: \: (ecuación \: 2)$

• despejamos x de la ecuación 2 y reemplazo en la ecuación 1

$x + 3y = 3 \\ x = 3 - 3y$

• reemplazo:

$2x + 4y = 5 \\ 2(3 - 3y) + 4y = 5 \\ 6 - 6y + 4y = 5 \\ - 6y + 4y = 5 - 6 \\ - 2y = - 1 \\ y = \frac{1}{2} \\ \boxed{y = 0.5}$

y= $0,5, ( sería el precio de los borradores), reemplazo en la ecuación 2 para saber el valor de x, que sería el precio de la caja de lápices

$x = 3 - 3y \\ x = 3 - 3(0.5) \\ x = 3 - 1.5 \\ x = 1.5$

El precio de la caja de lápices es de $1,5

• nos pide : Si su amigo Omar también quiere hacer una compra en la misma tienda ¿Cuántas cajas de lápices, como máximo, podrá comprar con S/ 10?

para esto dividimos los $10 para $1,5

$\frac{10}{1.5} = \frac{ \frac{10}{1} }{ \frac{3}{2} } = \frac{20}{3} = 6 \frac{2}{3}$

lo que significa que sólo puede comprar 6 cajas de lápices por $9 y le sobraría $1.

Espero que sea de tu ayuda

Saludos:)