Question

procedimiento de 6cx^2-5x+1=0​

Answer 1

Respuesta:

$x = \frac{5 + \sqrt{25 - 24c} }{12c} ,x = \frac{5 - \sqrt{25 - 24c} }{12c} ; \: \: \: \: \: c≠0$

Explicación paso a paso:

Recordemos que:

Para una ecuación de segundo grado de la forma $a {x}^{2} + bx + c = 0$las soluciones son $x_{1, 2} = \frac{ - b ± \sqrt{ {b}^{2} - 4ac } }{2a}$

Para a = 6c, b = -5, C = 1:

$x_{1, 2} = \frac{ -( - 5)± \sqrt{ {( - 5)}^{2} - 4 \times 6c \times 1 } }{2 \times 6c}$

Simplificar:

$\sqrt{ {( - 5)}^{2} - 4 \times 6c \times 1 }$

Aplicar las leyes de los exponentes:

$( - 5 {)}^{2} = {5}^{2} \\ \\ \ \sqrt{ {5}^{2} - 4 \times 6 \times 1 \times c}$

Simplificar:

$\sqrt{25 - 24c}$

Va quedando así:

$x_{1, 2} = \frac{ -( - 5)± \sqrt{25 - 24c}}{2 \times 6c} : \: \: \: \: \: c ≠0$

Separar soluciones:

$x_{1} = \frac{ -( - 5) + \sqrt{25 - 24c}}{2 \times 6c}, x_{2} = \frac{ -( - 5) - \sqrt{25 - 24c}}{2 \times 6c}$

Calcular la primera solución:

$\frac{ - ( - 5) + \sqrt{25 - 24c} }{2 \times 6c} = \frac{5 + \sqrt{25 - 24c} }{12c}$

Calcular la segunda solución:

$\frac{ - ( - 5) - \sqrt{25 - 24c} }{2 \times 6c} = \frac{5 - \sqrt{25 - 24c} }{12c}$

Por lo tanto, las soluciones a la ecuación de segundo grado son:

$x = \frac{5 + \sqrt{25 - 24c} }{12c} ,x = \frac{5 - \sqrt{25 - 24c} }{12c} ; \: \: \: \: \: c≠0$

$\huge\orange{\boxed {¿Me }} \huge\blue{\boxed {das }} \huge\red{\boxed {coronita?}}$