Question

Proceda como se indica

Answer 1

Explicación paso a paso:

                                           Datos:

                     Si $f(x) = 5x^2+5x-2$ y $g(x) = 8x^7+22$

                        determinar:   $(f'(2))(g(2))$

Lo primero que debemos hacer para resolver este problema es derivar la función "f(x)", y despues de derivarla reemplazar la x por el 2 y asi mismo con la función: "g(x)", solo que en esta no se deriva solo se reemplaza

                                            Resolución:

                                  Encontramos: $f'(x)$

                                   $f(x) = 5x^2+5x-2$

                                      $f'(x) = 10x+5$

                               Evaluamos por 2 en f'(x)

                                      $f'(2) = 10(2) +5$

                                       $f'(2) = 20+5$

                                          $f'(2) = 25$

                                     Encontramos f'(2):

                                          $f'(2) = 25$

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                                 Evaluamos por 2 en g(x)

                                      $g(x) = 8x^7+22$

                                      $g(2) = 8(2)^7+22$

                                       $g(2) = 8(128)+22$

                                       $g(2) = 1024+22$

                                         $g(2) =1046$

                                         Encontramos g(2)

                                           $g(2) =1046$

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                  Determinamos el producto de la funciónes: (f'(2))(g(2))

                                   $(f'(2))(g(2)) = (25)(1046)$

                                     $(f'(2))(g(2)) =26150$

                                            Soluciónes:
                                      $(f'(2))(g(2)) =26150$