Matemáticas, pregunta formulada por SmithValdez, hace 1 año

PROBLEMITA RETADOR -TRIGONOMETRIA ​

Adjuntos:

CarlosMath: theta =45 + 45/2 = 135/2
CarlosMath: tan 135/2 = csc 135 - cot 135 = - sqrt(2) + 1
SmithValdez: te pide teta/2
SmithValdez: la rpta es : tan (∅/2)=(√2 +1)/(√(4+2√2)+1)
CarlosMath: cierto sería tan (135/4)
SmithValdez: publico la solucion ?

Respuestas a la pregunta

Contestado por CarlosMath
1

Es fácil ver que

\theta = \dfrac{135}{2}\\ \\ \\\tan\dfrac{135}{4}=\csc \dfrac{135}{2}-\cot \dfrac{135}{2}\\ \\ \\\tan\dfrac{135}{4}=\sqrt{\dfrac{2}{1-\cos 135}}-\sqrt{\dfrac{1+\cos 135}{1-\cos 135}}\\ \\\\\tan\dfrac{135}{4}=\dfrac{2}{\sqrt{2+\sqrt2}}-\sqrt{\dfrac{2-\sqrt{2}}{2+\sqrt2}}\\ \\ \\\boxed{\tan\dfrac{135}{4}= \sqrt{2}-1 + \sqrt{2(2-\sqrt{2})}}


SmithValdez: esta mal
CarlosMath: donde
SmithValdez: publico la solución ?
CarlosMath: Ambos resultados dan aprox: 0.668178637919298919997757686523080761552472251379082816185
SmithValdez: tu rpta da aprox 1,4966
CarlosMath: El error que cometí fue al racionalizar en lugar de V2 - 1 sería 1 - V2
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