Question

Problemas sobre ángulos

1.  Si el ángulo x mide el triple del ángulo y.  Determinar sus medidas si su diferencia es 50o 2.  Determínese los ángulos x e y cuya suma es 90o y cuya diferencia es 10o 3.  Dos ángulos son suplementarios, y el uno es cuatro quintos del otro. Hállese sus valores 4.  Un ángulo mide 10o más que el triple de su suplemento. Encontrar la medida de cada uno de ellos. 5.  Encontrar el número de grados y el ángulo menor formado por las manecillas de reloj a las cinco y cuarto.

Answer 1

1- hacer sistema de ecuaciones:

 

x = 3y--------------> -x + 3y = 0

x - y = 50                  x -  y   = 50

                             ---------------------

                                     2y = 50

                                       y = 25

x = 3*25 = 75                       x = 75º  y = 25º

 

2-lo mismo

 

x + y = 90

x - y = 10

-------------

2x = 100

  x = 50

 

50 + y = 90

        y = 40                                       x = 50º  y = 40º

 

3- lo mismo

 

x + y = 180

x = 4/5y

 

4/5y + y = 180                   x + 80 = 180

4y + 5y = 720                            x = 100

9 y = 720

  y = 80                                         x = 100º   y = 80º

 

4 - lo mismo

x - 3y =10  -----> -x + 3y = -10

x + y = 180

 

 

4 y = 170                         x + 42,5 = 180

y = 42,5                                         x = 137,5

 

 

                 x = 137,5º  y = 42,5º

 

5- un reloj tiene 360 grados, entonces por cada número la diferencia es de 30º

si la manecilla pequeña esta en el 5, y la manecilla grande está en el 3, entonces serian 60º, pero como son las 5:15, entonces la manecilla pequeña no esta en el 5 justo, sino que está 1/4 mas adelante, es decir que a los 60º hay que aumentarle 1/4 de los 30º que hay entre el 5 y el 6

 

60 + 1/4*30 = 67,5º

 

entonces el ángulo menor formado por las manecillas es de 67,5º