PROBLEMAS PROPUESTOS
Aplicación N ° 01 . Halle el valor de " k " para el cual la recta L₁ : kx + ( k - 1 ) y - 18 = 0 sea paralela a L₂ : 4x + 3y + 7 = 0
Aplicación N ° 02 . Halla la ecuación de la recta L que pasa por P = ( 5 : 3 ) y cuyo ángulo de inclinación de 135 ° .
Aplicación N ° 03 . Halla la distancia entre las rectas paralelas . L₁ : 3x4y + 8 = 0 L₂ : 6x - 8y + 9 = 0
Aplicación N ° 04 . Se tiene un cuadrado ABCD donde A = ( - 2 ; -3 ) y C = ( 1 : 4 ) . Halla la ecuación de la recta que contiene a BD .
Aplicación N ° 05 . Si las rectas pasan por las bases de un trapecio tienen las ecuaciones 4x - 3y + 10 = 0 ; 8x - 6y + 30 = 0. Halla la longitud de su altura .
Aplicación N ° 06 . Halla la pendiente de la recta que pasa por los puntos ( 2 ; -2 ) y ( -1 ; 4 ) .
Aplicación N ° 07 . Halla la ecuación de una recta cuyo ángulo de inclinación mide 45º y que interseca al eje Y en el punto M ( 0 ; 4 )
Aplicación N ° 08 . Halla " a " para que las rectas : L₁ : 2x + 5y + 7 = 0 L₂ : ax - y + 1 = 0 sean perpendiculares
Aplicación N ° 09 . En un mercado de bebidas : Qº = 140 + 2P = 200 P Determinar precio de equilibrio , cantidad de equilibrio , excedente del consumidor , excedente del productor , excedente total y costo social .
Aplicación N ° 10 . En el mercado de teléfonos móviles : Qº = 300 - 2P Qd = 2P - 180 Determinar precio de equilibrio , cantidad de equilibrio , excedente del consumidor , excedente del productor , excedente total y costo social
Aplicación N ° 11 . En el mercado de automóviles : y = 2x +3 y = 21 - x Determinar el precio de equilibrio , cantidad de equilibrio , excedente del consumidor , excedente del productor , excedente total y costo marginal de la empresa . Ecuaciones de la recta
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Hola...
Si k = 4 las rectas kx + (k - 1)y - 18 = 0 y 4x + 3y + 7 = 0 son paralelas.
¿Cuál es la relación de paralelismo?
Dos rectas paralelas nunca se tocan y se mantienen separadas la misma distancia en toda su longitud. Esto implica que sus pendientes son iguales, lo que se conoce como relación de paralelismo.
Las rectas están escritas en su forma general: Ax + By + C = 0 con A, B, C constantes. En esta forma, la pendiente m se calcula por larazón negativa entre A y B
Pendiente = m = - A/B
¿Podemos construir una ecuación para el cálculo de m?
Recta kx + (k - 1)y - 18 = 0 m = - k/(k - 1)
Recta 4x + 3y + 7 = 0 m = - 4/3
La ecuación lineal es
- k/(k - 1) = - 4/3 ⇒ 3k = 4(k - 1) ⇒
3k = 4k - 4 ⇒ k = 4
Pendiente de la primera recta = - (4)/(4 - 1) = - 4/3
Si k = 4 las rectas kx + (k - 1)y - 18 = 0 y 4x + 3y + 7 = 0 son paralelas.
Explicación paso a paso:
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