PROBLEMAS- PROGRAMACIÓN LINEAL.
No te olvides que, el objetivo es obtener la solución óptima:
-Para la temporada de rebajas, un comerciante decide poner a la venta 70 camisetas, 120 camisas y 110 pantalones en dos tipos de lotes. El lote A formado por 2 camisas, 1 pantalón y 1 camiseta se venderá a 60 euros, mientras que el lote B, formado por 1 camisa, 2 pantalones y 1 camiseta se vendrá a 70 euros. ¿Cuántos lotes ha de hacer de cada clase para obtener el máximo de recaudación y cuánto dinero ingresará?
Respuestas a la pregunta
La cantidad de lotes de cada clase que se debe vender para obtener una máximo ingreso es:
- 7 A
- 57 B
El valor del máximo ingreso que se obtiene es:
4410 euros
¿Qué es la programación lineal?
Es un método de optimización matemática que permite establecer un modelo de área en la que se maximiza la ganancia o se reducen los costos.
El método simplex es un método para resolver problemas de programación lineal.
Se puede hacer de forma gráfica, donde la intersección de las ecuaciones que se forman con los datos y restricciones. Se obtiene los puntos de interés a evaluar en la función objetivo.
La función objetivo es que permite maximizar la venta de los pantalones y casacas. (Ganancia)
¿Cuántos lotes ha de hacer de cada clase para obtener el máximo de recaudación y cuánto dinero ingresará?
Restricciones:
Lote A Lote B
camisas: 2x + y ≤ 70
pantalón: x + 2y ≤ 120
camiseta: x + y ≤ 110
x ≥ 0
y ≥ 0
Función objetivo:
Z = 60A + 70B
Evaluar los puntos de interés;
2x + y = 70
x + 2y = 120
120 - 2y = 35 - y/2
3/2 y = 120 - 35
y = 2/3 (85)
y = 170/3
Sustituir;
x = 120 - 2(170/3)
x = 20/3
P(20/3; 170/3) ≈ P(7, 57)
Evaluar P;
Zmax = 60(7) + 70(57)
Zmax = 420 + 3990
Zmax = 4410 euros
Puedes ver más sobre programación lineal aquí:
https://brainly.lat/tarea/13499147
#SPJ1
