Question

Problemas equaciones:

1) La germana de Marcel té 10 anys menys que ell, i la seua mare te el doble d'anys que ell. Si les edats de tots tres sumen 90 anys, quants anys té cadascú?.

2) Joana, Marta i Miquel tenen 80 anys entre tots tres. Si Marta te nou anys més que Joana i Miquel te 1 any menys que Marta, quants anys te cadascú?.

3) Tres germanes es teparteixen 200€. La xicoteta es queda el triple d'euros que la mitjana i la gran se'n queda tants com les altres dues juntes. Quants diners es queda cadascuna?.

4) Si la meua mare hem dona un terç dels diners que tinc hara i el meu pare hem dona 100€, tindre 160 €. Quants diners tinc hara?

Answer 1

Problema 1)
La hermana de Marcelo tiene 10 años menos que él y su madre tiene el doble. Si las edades de todo suman 90 años, ¿cuantos años tiene cada uno?

En primer lugar, vamos a asignar la x a alguna de las incógnitas, en este caso a la edad de Marcelo, ya que te dan información sobre las demás edades en función de esta. Por lo tanto:

Edad de Marcelo = x
Edad de la hermana = x - 10 (es 10 años menor)
Edad de la madre = 2x (tiene el doble de años)

Te dice que la suma de las edades de todos da 90, por lo que te queda la siguiente ecuación:

x + x - 10 + 2x = 90
4x = 80
x = 20

Ya sabemos que Marcelo tiene 20 años. La hermana es 10 años menor por lo que tiene 10 años y la madre tiene el doble de años por lo que tiene 40 años.


Problema 2)
Joana, Marta y Miguel tienen 80 años entre los tres. Si Marta tiene 9 años más que Joana y Miguel tiene 1 año menos que Marta, ¿qué edad tiene cada uno?

Asignaremos la x a la edad Marta. Por lo tanto:

Edad de Marta = x
Edad de Joana = x - 9 (Es 9 años menor que Marta)
Edad de Miguel = x - 1 (Es 1 año menor que Marta)

Como te dice que la suma de sus edades da 80, te queda la siguiente ecuación:

x + x - 9 + x - 1 = 80
3x = 90
x = 30

Sabemos que Marta tiene 30 años, por lo que Joana tiene 21, ya que es 9 años menor; y Miguel tiene 29, ya que es 1 año menor.


Problema 3)
Tres hermanas se reparten 200€. La pequeña se queda el triple de euros que la mediana y la grande se queda tanto como las otras dos juntas. ¿Cuanto dinero se queda cada una?

Asignaremos la x a los euros que se queda la mediana. Por lo tanto:

Dinero de la mediana = x
Dinero de la pequeña = 3x (el triple que la mediana)
Dinero de la grande = x + 3x (tanto como las otras dos juntas)

Te dice que se reparten 200€, es decir, que la suma del dinero de que se lleva cada una da 200. Así, planteamos la siguiente ecuación:

x + 3x + x + 3x = 200
8x = 200
x = 25

Sabemos que la mediana se queda con 25€, por lo que la pequeña se queda con 75€ (el triple) y la grande con 100€ (tanto como las otras dos juntas)

El enunciado del problema 4 no lo entiendo muy bien (no sé catalán), si me traduces 'tinc hara' te lo resuelvo.

Espero haberte ayudado, si no entiendes algo no dudes en preguntar :)