Question

problemas de mcm resueltos

Answer 1

1. El ebanista ahorradorUn ebanista quiere cortar una plancha de madera de 256 cm de largo y 96 cm de ancho, en cuadrados lo más grandes posible.a) ¿Cuál debe ser la longitud del lado de cada cuadrado? b) ¿Cuántos cuadrados se obtienen de la plancha de madera? SOLUCIÓNa) La longitud del lado del cuadrado tiene que ser un divisor de 256 y de 96, y además debe ser el mayor divisor común; luego hay que calcular el m.c.d. (256, 96). 256 = 28 96 = 25 x 3 m.c.d. (256, 96) = 25= 32La longitud del lado del cuadrado es de 32 cm.b) Área de la plancha de madera 256 x 96 = 24.576 cm2Área de uno de los cuadrados 32 x 32 = 1.024 cm2 De la plancha de madera se obtienen 24.576 : 1.024 = 24 cuadrados. 2. Una cita en SevillaUn viajante va a Sevilla cada 18 días, otro va a Sevilla cada 15 días y un tercero va a Sevilla cada 8 días. Hoy día 10 de enero han coincidido en Sevilla los tres viajantes.¿Dentro de cuántos días como mínimo volverán a coincidir en Sevilla? SOLUCIÓNa) El número de días que han de transcurrir como mínimo para que los tres viajantes  vuelvan a coincidir en Sevilla tiene que ser un múltiplo de 18, de 15 y de 8, y además  tiene que ser el menor múltiplo común; luego hay que calcular el m.c.m. (18,15, 8). 18 = 2 x 32 15 = 3 x 5 8 = 23 m.c.m. (18, 15, 8) = 23 x 32 x 5 = 360 Los tres viajantes volverán a coincidir en Sevilla dentro de 360 días.