Question

problemas de conjuntos: Una tienda de artículos electrónicos vende en un día 44 equipos de música,todos los que tienen Compac disk (C.D.) tienen Tocacassette (T.C.). Algunostienen control remoto (C.R) y otros ninguna de las tecnologías nombradas. Sise vendieron:- 16 equipos con (C.R) pero sin (C.D)- 12 equipos con (TC) pero sin (CD) ni (CR)- 24 equipos sin (C.R)- 9 equipos con (C.R) y (T.C)- 16 equipos con (T.C) pero sin (C.R)Preguntas:a) ¿Cuántos equipos que tenían alguna de éstas tecnologías se vendieron?b) ¿Cuantos equipos se vendieron con (CD) y (CR)?c) ¿Cuántos equipos con (CR) pero sin (TC) se vendieron?

Answer 1

RESOLUCIÓN.

Para resolver este problema hay que seguir los siguientes pasos:

1) Representar todos los conjuntos posibles.

Conjunto Tc: Este conjunto abarca únicamente a los equipos con toca cassette.

Conjunto Cd: Este conjunto abarca únicamente a los equipos con compac disk.

Conjunto Cr: Este conjunto abarca únicamente a los equipos con control remoto.

Conjunto TcCr: Este conjunto abarca a los equipos que poseen toca cassette y compac disk al mismo tiempo.

Conjunto TcCrCd: Este conjunto abarca a los equipos que poseen todas las tecnologías mencionadas anteriormente.

Conjunto ninguno: Este conjunto abarca a todos los equipos que no poseen ninguna de las tecnologías mencionadas anteriormente.

2) Determinar cuantos equipos hay en cada conjunto.

Si se vendieron 12 equipo con Tc y sin Cd y Cr, entonces estos 12 son del conjunto Tc completamente.

Si se vendieron 9 con Cr y Tc, entonces estos 9 son del conjunto TcCr.

Se vendieron 16 con Cr pero sin Cd, eso quiere decir que estos 16 son abarcados por los conjuntos Cr y TcCr y si el conjunto TcCr es de 9 entonces el conjunto Cr es de 7.

Se vendieron 16 equipos con Tc pero sin Cr, eso quiere decir que estos 16 son abarcados por los conjuntos Tc y Cd y si el conjunto Tc es de 12 entonces el conjunto Cd es de 4.

Se vendieron 24 equipos sin Cr, eso quiere decir que estos 24 son abarcados por los conjuntos Tc, Cd y ninguno y si Tc = 12 y Cd = 4 entonces el conjunto ninguno es de 8.

Resumen de los conjuntos:

Tc = 12
Cd = 4
Cr = 7
TcCr = 9
TcCrCd = 4
ninguno = 8

Total = 44

3) Responder las preguntas.

a) Total de los equipos - Conjunto ninguno = 44 - 8 = 36 equipos.

b) El conjunto TcCrCd = 4

c) El conjunto Cr = 7